Parallélogramme

1°- Définition du parallélogramme

Définitions : Un parallélogramme est un quadrilatère qui à ses côtés opposés deux à deux paralléles.

○ Si on sait que ABCD est un parallélogramme alors (AB)//(DC) et (AD)//(BC).

○ Si (AB)//(DC) et (AD)//(BC) alors ABCD est un parallélogramme.

2°- Propriétés du parallélogramme

Propriétés : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors :

- Il a un centre de symétrie qui est le point d'intersection des diagonales.

- Ses côtés opposés sont deux à deux parallèles et de même longueur.

- Ses diagonales se coupent en leur milieu.

- Ses angles opposés sont de même mesure.

Exemple:

ABCD est un parallélogramme donc :

- (AB)//(CD) et (BC)//(AD).

- O est le centre du parallélogramme ABCD.

- O est le milieu de [AC] et de [BD].

- AB=CD et BC=AD.

3°- Reconnaître un parallélogramme : propriétés réciproques

Propriété : Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux parallèles, alors c'est un parallélogramme.

Propriété : Si un quadrilatére a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.

Entraîne toi à la maison :

1) Construire un parallélogramme A.B.C.D tels que DB=4,8 cm et CA=6,4 cm

2) Tracer un triangle V.I.E et placer A milieu du segment [IE]. Construire S symétrique du point V par apport au point A. Prouver que le quadrilatère V.I.S.E est un parallélogramme.

[Tu as fais cette figure envoie la nous sur : alieli@outlook.fr ]

Propriété : Si un quadrilatére (non crosé) à ses côtés opposés deux à deux parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme

Exemple : Construisez un parallélogramme A.B.R.I tels que AB=5 cm et AI=3 cm.

[Tu as fais cette figure envoie la nous sur : alieli@outlook.fr ]

/!\ Attention :

Proprété : Si un quadrilatére (non croisé) possédent deux côtés opposés paralléles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme.